ID: 00028613
На рисунке приведён график зависимости проекции $\upsilon _{x}$ скорости тела от времени t .
Определите проекцию $a_{x}$ ускорения этого тела в интервале времени от 0 до 5 с. Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
По графику $v_x(t)$: от $t=0$ скорость растёт линейно, при $t=0$ она равна $v_x=-10 \text{ м/с}$, а к $t=5$ с достигает $v_x=10 \text{ м/с}$ (график продолжает расти по той же прямой ещё немного дальше, до плато на уровне $15 \text{ м/с}$).
$a_x$ на интервале от $0$ до $5$ с — ?
На этом участке график — одна прямая линия (от начала графика и до плато на уровне $15 \text{ м/с}$), поэтому ускорение на нём постоянно, и не важно, что до конца прямого участка ещё чуть-чуть остаётся.
Ускорение — отношение изменения скорости к затраченному времени: $a_x=\dfrac{\Delta v_x}{\Delta t}$.
По графику: при $t_1=0$ скорость $v_1=-10 \text{ м/с}$, при $t_2=5$ с скорость $v_2=10 \text{ м/с}$.
$$a_x=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{10-(-10)}{5-0}=\frac{20}{5}=4 \text{ м/с}^2$$И всё сходится: тело равномерно разгоняется, скорость растёт на $4$ м/с каждую секунду.