ID: 00028612
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $\upsilon _{x}$ от времени.
Определите проекцию ускорения этого тела a x в интервале времени от 3 до 5 с. Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
По графику $v_x(t)$: на участке от $t=3$ с до $t=5$ с скорость линейно растёт от $v_x=5 \text{ м/с}$ до $v_x=15 \text{ м/с}$.
$a_x$ на интервале от $3$ до $5$ с — ?
На этом промежутке график — прямая линия, значит скорость меняется равномерно, и ускорение постоянно.
Ускорение — отношение изменения скорости к затраченному времени: $a_x=\dfrac{\Delta v_x}{\Delta t}$.
По графику: при $t_1=3$ с скорость $v_1=5 \text{ м/с}$, при $t_2=5$ с скорость $v_2=15 \text{ м/с}$.
$$a_x=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{15-5}{5-3}=\frac{10}{2}=5 \text{ м/с}^2$$Знак плюс — скорость растёт, тело разгоняется в положительном направлении оси $Ox$, и всё сходится с тем, что на графике линия идёт вверх.