ID: 00025220
Координата x тела меняется с течением времени t согласно закону x=23+5t-2t^{2} , где все величины выражены в СИ. Определите проекцию а_{x} ускорения этого тела. Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
По условию координата тела меняется по закону x=23+5t-2t^{2}, где всё выражено в СИ (метры и секунды). Такой вид записи — это стандартная формула координаты при равноускоренном движении: x=x_{0}+v_{0}t+\dfrac{a_{x}t^{2}}{2}.
Сравним коэффициенты при одинаковых степенях t в двух записях. Свободный член даёт начальную координату x_{0}=23 м, коэффициент при t — начальную скорость v_{0}=5 м/с, а коэффициент при t^{2} равен \dfrac{a_{x}}{2}.
В нашей формуле при t^{2} стоит -2, значит \dfrac{a_{x}}{2}=-2, откуда a_{x}=2\cdot(-2)=-4\ \text{м/с}^{2}.
Знак минус означает, что ускорение направлено против оси Ox, и всё сходится: множитель при t^{2} в законе движения всегда равен ровно половине ускорения.