Координата x тела меняется с течением времени t согласно закону x равно 23 плюс 5t минус 2t в квадрате, где все величины выражены в СИ. Определите проекцию а индекс x ускорения этого тела. Ответ дайте в м/с².

Координата x тела меняется с течением — Задание 1 ЕГЭ физика

Задание №1. Кинематика

Равноускоренное Движение

№2. Задание 1

ID: 00025220

Координата x тела меняется с течением времени t согласно закону $x=23+5t-2t^{2}$ , где все величины выражены в СИ. Определите проекцию $а_{x}$ ускорения этого тела. Ответ дайте в м/с².

Источник: ФИПИ

Решение

По условию координата тела меняется по закону $x=23+5t-2t^{2}$ , где всё выражено в СИ (метры и секунды). Такой вид записи — это стандартная формула координаты при равноускоренном движении: $x=x_{0}+v_{0}t+\dfrac{a_{x}t^{2}}{2}$ .

Сравним коэффициенты при одинаковых степенях $$t$$ в двух записях. Свободный член даёт начальную координату $x_{0}=23$ м, коэффициент при $$t$$ — начальную скорость $v_{0}=5$ м/с, а коэффициент при $t^{2}$ равен $\dfrac{a_{x}}{2}$ .

В нашей формуле при $t^{2}$ стоит $$-2$$ , значит $\dfrac{a_{x}}{2}=-2$ , откуда $a_{x}=2\cdot(-2)=-4\ \text{м/с}^{2}$ .

Знак минус означает, что ускорение направлено против оси $$Ox$$ , и всё сходится: множитель при $t^{2}$ в законе движения всегда равен ровно половине ускорения.