Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00026708

Точка бежит по окружности радиусом $R$ с постоянной угловой скоростью $\omega$ — это значит, что за каждую секунду она поворачивается на один и тот же угол $\omega$ (в радианах). Разберёмся, какая формула из списка описывает каждую величину.

Период обращения $T$ — это время одного полного оборота, то есть время, за которое точка поворачивается на угол $2\pi$. Раз за секунду угол растёт на $\omega$, время полного оборота находится из условия $\omega T=2\pi$, откуда $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$. Такая формула есть в списке под номером $4$.

Линейная скорость $v$ — это обычная скорость движения вдоль окружности, то есть длина дуги, которую точка проходит за секунду. Длина одного оборота — это длина окружности $2\pi R$, а времени на оборот уходит $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$, поэтому $v=\dfrac{2\pi R}{T}=\dfrac{2\pi R}{2\pi/\omega}=\omega R$. Такая формула стоит под номером $1$.

Оставшиеся две формулы к нашему вопросу отношения не имеют: $\nu=\dfrac{\omega}{2\pi}$ (вариант $2$) — это частота обращения, число оборотов в секунду, а $a=\omega^2 R$ (вариант $3$) — центростремительное ускорение точки.

Итак: А (период обращения) — формула $4$, Б (линейная скорость) — формула $1$. Записываем цифры по порядку букв А, Б — получаем $41$, и всё сходится: чем быстрее крутится точка (больше $\omega$), тем короче период и тем больше линейная скорость.