Кинематика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00041053

Тело первую половину пути проходит со скоростью $$v_1$$ , а вторую – со скоростью $$v_2$$ . Как изменится средняя скорость на всём пути, если

А) увеличить весь путь в 2 раза,

Б) увеличить каждую из скоростей в 2 раза,

1) увеличится в 2 раза

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) уменьшится в 4 раза

5) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение

Решение:

Средняя скорость на всём пути:

$v_{\text{ср}} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}.$

Пусть весь путь $$S = 2l$$ , тогда $$S_1 = l$$ , $$S_2 = l$$ , $t_1 = \frac{l}{v_1}$ , $t_2 = \frac{l}{v_2}$ .

Отсюда

$v_{\text{ср}} = \frac{2l}{\frac{l}{v_1} + \frac{l}{v_2}} = \frac{2 v_1 v_2}{v_1 + v_2}.$

Значит, средняя скорость зависит только от скоростей $$v_1$$ и $$v_2$$ на каждой из половин пути и не зависит от длины самого пути, поэтому вопросу А соответствует 5.

В других случаях, поскольку $$v_1$$ и $$v_2$$ изменяются в одинаковое число раз, средняя скорость изменяется пропорционально изменению одной из скоростей $\Rightarrow$ Б = 1.

Ответ: 51

Ответ

Другие задания по теме «Кинематика» (8)