Кинематика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00041048

Выражения А и Б определяют зависимость координат двух тел от времени.

Установите соответствие между зависимостью координаты тела от времени и зависимостью проекции скорости от времени для этого же тела (все величины заданы в СИ). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

КООРДИНАТА

А) $$x = 8 + 2t^2$$

Б) $$x = 8 + 3t + 2t^2$$

СКОРОСТЬ

1) $$v_x = 3 + 4t$$

2) $$v_x = 4t$$

3) $$v_x = 2t$$

4) $$v_x = 3 + 2t$$

Решение

Решение:

При равноускоренном движении координата зависит от времени по закону:

$x = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$

а проекция скорости — по закону:

$v_x = v_{0x} + a_x t$

Значит, сравнивая заданное выражение с общим видом, из коэффициента при $$t$$ читаем начальную скорость $v_{0x}$ , а из коэффициента при $$t^2$$ — ускорение: $\frac{a_x}{2}$ .

А) $$x = 8 + 2t^2$$

Слагаемого с первой степенью $$t$$ нет, значит $v_{0x} = 0$ . Коэффициент при $$t^2$$ равен 2, значит $\frac{a_x}{2} = 2$ и $$a_x = 4$$ м/с $$^2$$ . Тогда:

$$v_x = 0 + 4t = 4t$$

Это выражение под цифрой 2.

Б) $$x = 8 + 3t + 2t^2$$

Коэффициент при $$t$$ равен 3, значит $v_{0x} = 3$ м/с. Коэффициент при $$t^2$$ равен 2, значит $$a_x = 4$$ м/с $$^2$$ . Тогда:

$$v_x = 3 + 4t$$

Это выражение под цифрой 1.

Ответ: 21

Ответ

Другие задания по теме «Кинематика» (8)