ID: 00041048
Выражения А и Б определяют зависимость координат двух тел от времени.
Установите соответствие между зависимостью координаты тела от времени и зависимостью проекции скорости от времени для этого же тела (все величины заданы в СИ). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
КООРДИНАТА
А) $x = 8 + 2t^2$
Б) $x = 8 + 3t + 2t^2$
СКОРОСТЬ
1) $v_x = 3 + 4t$
2) $v_x = 4t$
3) $v_x = 2t$
4) $v_x = 3 + 2t$
Решение:
При равноускоренном движении координата зависит от времени по закону:
$x = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$
а проекция скорости — по закону:
$v_x = v_{0x} + a_x t$
Значит, сравнивая заданное выражение с общим видом, из коэффициента при $t$ читаем начальную скорость $v_{0x}$, а из коэффициента при $t^2$ — ускорение: $\frac{a_x}{2}$.
А) $x = 8 + 2t^2$
Слагаемого с первой степенью $t$ нет, значит $v_{0x} = 0$. Коэффициент при $t^2$ равен 2, значит $\frac{a_x}{2} = 2$ и $a_x = 4$ м/с$^2$. Тогда:
$v_x = 0 + 4t = 4t$
Это выражение под цифрой 2.
Б) $x = 8 + 3t + 2t^2$
Коэффициент при $t$ равен 3, значит $v_{0x} = 3$ м/с. Коэффициент при $t^2$ равен 2, значит $a_x = 4$ м/с$^2$. Тогда:
$v_x = 3 + 4t$
Это выражение под цифрой 1.
Ответ: 21