ID: 00041032
Мячик, брошенный горизонтально с высоты $H$ с начальной скоростью $\vec{v_0}$, за время полёта пролетел в горизонтальном направлении расстояние $L$ (см. рисунок). В другом опыте на этой же установке мячик массой $0,8m$ бросают со скоростью $0,5\vec{v_0}$. Что произойдёт при этом с временем полёта, дальностью полёта? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Время Полета | Дальность Полета |
|---|---|
Решение:
1) Введём систему координат с началом в точке $O$
$\begin{cases} x = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2} \\ y = y_0 + v_{0y} t + \frac{a_y t^2}{2} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} L = v_0 t \\ 0 = H - \frac{g t^2}{2} \end{cases}$
Из формулы $H = \frac{g t^2}{2}$ выразим время полёта $t$, получаем $t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$. Высота $H$ по условию не меняется, ускорение $g = const$, следовательно время полёта $t$ будет одинаковое.
Ответ под цифрой 3.
2) $L = v_0 t$ – дальность полёта. Начальная скорость $v_0$ по условию уменьшилась, а время полёта $t$ не изменилось исходя из пункта 1.
Так как дальность полёта и начальная скорость – величины прямо пропорциональные, получим, что при уменьшении начальной скорости, уменьшается и дальность полёта.
Ответ под цифрой 2.
Ответ: 32