Кинематика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00041031

Мальчик бросил стальной шарик вверх сначала под углом $30^\circ$ к горизонту, а затем с той же начальной скоростью под углом $60^\circ$ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как изменились при этом дальность полёта и максимальная высота подъёма шарика.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Дальность Полета Шарика	Максимальная Высота Подъема Шарика

Решение

Решение:

1) Движение тела, брошенного под углом к горизонту, по оси $$Oy$$ описывается уравнением:

$y = v_0 t \sin\alpha - \frac{g t^2}{2}$

В момент падения на землю координата становится равной 0. Решая неполное квадратное уравнение, находим время полёта шарика:

$\tau = \frac{2 v_0 \sin\alpha}{g}$

Движение шарика по оси $$Ox$$ описывается уравнением $x = v_0 t \cos\alpha$ . При подстановке в формулу времени полёта, найдём дальность полёта:

$L = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}$

Поскольку $\sin 60^\circ = \sin 120^\circ$ , дальность полёта шарика не изменится (3)

2) Высоту подъёма можно выразить из формулы:

$H = \frac{v_{1y}^2 - v_{0y}^2}{-2g}$

Т.к. на максимальной высоте вертикальная составляющая скорости равна нулю, имеем:

$H_m = \frac{(v_0 \sin\alpha)^2}{2g}$

Поскольку $\sin 60^\circ > \sin 30^\circ$ , максимальная высота подъёма шарика увеличится (1).

Ответ: 31

Ответ

Другие задания по теме «Кинематика» (8)