ID: 00026707
Тело равномерно движется по окружности радиусом R. Частота обращения тела равна \nu. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение тела, и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ: А) линейная скорость; Б) угловая скорость.
ФОРМУЛЫ:
Источник: ФИПИ
Тело равномерно крутится по окружности радиусом R с частотой обращения \nu — это значит, что за одну секунду оно успевает сделать \nu полных оборотов. Чтобы разобраться, какая формула какой величине соответствует, вспомним смысл каждой из них.
Угловая скорость показывает, на какой угол (в радианах) тело поворачивается за секунду. Один полный оборот — это угол 2\pi радиан. Раз за секунду тело делает \nu оборотов, угол, пройденный за секунду, равен \omega=2\pi\nu. Такая формула нарисована в варианте 1.
Линейная скорость — это обычная скорость движения вдоль окружности. Она связана с угловой скоростью через радиус: v=\omega R. Подставляем сюда \omega=2\pi\nu и получаем v=2\pi\nu R — эта формула нарисована в варианте 3.
Два оставшихся варианта к нашему вопросу отношения не имеют: a=4\pi^2\nu^2R (вариант 2) — это центростремительное ускорение, а T=\dfrac{1}{\nu} (вариант 4) — период обращения, то есть время одного оборота.
Итак: А (линейная скорость) — это формула 3, Б (угловая скорость) — формула 1. Записываем цифры по порядку букв А, Б — получаем 31, и всё сходится: линейная скорость всегда «богаче» угловой на один множитель R.