ID: 00025852
Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды $q_1$ = +4 нКл и $q_2$= –8 нКл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?
в раз(а)
Источник: ФИПИ
Сначала сила взаимодействия шариков — кулоновская, между зарядами $q_1=+4$ нКл и $q_2=-8$ нКл: $F_1=\dfrac{k|4||{-8}|}{r^2}$, то есть пропорциональна $32$.
Когда одинаковые шарики соприкасаются, их общий заряд (с учётом знаков) делится между ними поровну: $q_{\text{сумм}}=4+(-8)=-4$ нКл, значит на каждом шарике после контакта окажется по $q'=\dfrac{-4}{2}=-2$ нКл.
Новая сила на том же расстоянии пропорциональна $|{-2}|\cdot|{-2}|=4$.
Сравним силы: $\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{32}{4}=8$.
Сила уменьшилась в 8 раз.