ID: 00025802
Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 3 раза и каждый из зарядов уменьшили в 3 раза. Во сколько раз уменьшился модуль сил взаимодействия между ними?
в раз(а)
Источник: ФИПИ
Работает закон Кулона: сила зависит от произведения зарядов и обратно — от квадрата расстояния между ними.
$$F=\dfrac{k|q_1||q_2|}{r^2}$$
Расстояние увеличили в 3 раза — значит $r^2$ вырос в $3^2=9$ раз, и из-за этого сила упала бы в 9 раз.
Каждый заряд уменьшили в 3 раза — их произведение упало в $3\cdot3=9$ раз, и из-за этого сила упала бы ещё в 9 раз.
Оба эффекта работают в одну сторону — на уменьшение, поэтому они перемножаются: $9\cdot9=81$.
Сила уменьшилась в 81 раз.