ID: 00025597
Разреженный воздух в цилиндре переводится из состояния А в состояние В, причём его масса не изменяется. Параметры, определяющие состояния воздуха, приведены в таблице.
Какое число (в единицах 10^{-3} м³) следует внести в свободную клетку таблицы?
Источник: ФИПИ
Разреженный воздух переходит из состояния А в состояние В, масса неизменна — значит для обоих состояний верно \dfrac{pV}{T}=\nu R=\text{const}.
Для состояния А известно всё: p_{\text{А}}=1{,}0\cdot10^{5} Па, V_{\text{А}}=4\cdot10^{-3} м³, T_{\text{А}}=300 К. Для состояния В известны давление p_{\text{В}}=0{,}5\cdot10^{5} Па и температура T_{\text{В}}=600 К, а объём — свободная клетка.
Из равенства \dfrac{p_{\text{А}}V_{\text{А}}}{T_{\text{А}}}=\dfrac{p_{\text{В}}V_{\text{В}}}{T_{\text{В}}} выражаем V_{\text{В}}=\dfrac{p_{\text{А}}V_{\text{А}}T_{\text{В}}}{p_{\text{В}}T_{\text{А}}}=\dfrac{1{,}0\cdot4\cdot600}{0{,}5\cdot300}=\dfrac{2400}{150}=16 (в единицах 10^{-3} м³) — и всё сходится: давление упало вдвое, а температура выросла вдвое, вот объём и должен был вырасти в 4 раза, чтобы всё сошлось.