Задание 7 ЕГЭ по физике №00025597

Разреженный воздух переходит из состояния А в состояние В, масса неизменна — значит для обоих состояний верно $\dfrac{pV}{T}=\nu R=\text{const}$.

Для состояния А известно всё: $p_{\text{А}}=1{,}0\cdot10^{5}$ Па, $V_{\text{А}}=4\cdot10^{-3}$ м³, $T_{\text{А}}=300$ К. Для состояния В известны давление $p_{\text{В}}=0{,}5\cdot10^{5}$ Па и температура $T_{\text{В}}=600$ К, а объём — свободная клетка.

Из равенства $\dfrac{p_{\text{А}}V_{\text{А}}}{T_{\text{А}}}=\dfrac{p_{\text{В}}V_{\text{В}}}{T_{\text{В}}}$ выражаем $V_{\text{В}}=\dfrac{p_{\text{А}}V_{\text{А}}T_{\text{В}}}{p_{\text{В}}T_{\text{А}}}=\dfrac{1{,}0\cdot4\cdot600}{0{,}5\cdot300}=\dfrac{2400}{150}=16$ (в единицах $10^{-3}$ м³) — и всё сходится: давление упало вдвое, а температура выросла вдвое, вот объём и должен был вырасти в 4 раза, чтобы всё сошлось.