ID: 00025590
Одноатомный идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состояние В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице.
Состояние | А | В |
|---|---|---|
$p$, Па | $4\cdot10^{5}$ | $4\cdot10^{5}$ |
$V$, м³ | ? | $2\cdot10^{-3}$ |
$T$, К | $300$ | $600$ |
Какое число (в единицах $10^{-3}$ м³) следует внести в свободную клетку таблицы?
Источник: ФИПИ
Газ переходит из состояния А в состояние В, масса неизменна. В таблице для обоих состояний давление одинаковое — $p_{\text{А}}=p_{\text{В}}=4\cdot10^{5}$ Па, значит это изобарный процесс.
При постоянном давлении работает закон Гей-Люссака: объём прямо пропорционален абсолютной температуре, $\dfrac{V}{T}=\text{const}$.
Для состояния В известно $V_{\text{В}}=2\cdot10^{-3}$ м³, $T_{\text{В}}=600$ К. Тогда $V_{\text{А}}=V_{\text{В}}\cdot\dfrac{T_{\text{А}}}{T_{\text{В}}}=2\cdot\dfrac{300}{600}=1$ (в единицах $10^{-3}$ м³) — и всё сходится: раз температура в А вдвое меньше, чем в В, а давление то же самое, объём в А тоже должен быть вдвое меньше.