ID: 00025544
С идеальным газом провели изотермический процесс, в котором в результате увеличения объёма газа на 300 дм³ его давление уменьшилось в 2 раза.
Масса газа постоянна. Каким был первоначальный объём газа?
дм³
Источник: ФИПИ
Процесс изотермический — температура и масса газа постоянны, значит выполняется закон Бойля—Мариотта: $p_1V_1=p_2V_2$.
Обозначим первоначальный объём $V_1$. По условию новый объём $V_2=V_1+300$ дм³, а давление уменьшилось вдвое: $p_2=\dfrac{p_1}{2}$.
Подставляем в закон Бойля—Мариотта: $p_1V_1=\dfrac{p_1}{2}(V_1+300)$. Сокращаем $p_1$ и умножаем обе части на 2: $2V_1=V_1+300$, откуда $V_1=300$ дм³ — и всё сходится: чтобы давление упало ровно вдвое, объём должен был ровно удвоиться, а прирост в 300 дм³ как раз и есть тот самый первоначальный объём.