С идеальным газом провели — Задание 7 ЕГЭ физика

Задание №7. МКТ

Изопроцессы

№2. Задание 7

ID: 00025544

С идеальным газом провели изотермический процесс, в котором в результате увеличения объёма газа на 300 дм³ его давление уменьшилось в 2 раза.

Масса газа постоянна. Каким был первоначальный объём газа?

дм³

Источник: ФИПИ

Решение

Процесс изотермический — температура и масса газа постоянны, значит выполняется закон Бойля—Мариотта: $$p_1V_1=p_2V_2$$ .

Обозначим первоначальный объём $$V_1$$ . По условию новый объём $$V_2=V_1+300$$ дм³, а давление уменьшилось вдвое: $p_2=\dfrac{p_1}{2}$ .

Подставляем в закон Бойля—Мариотта: $p_1V_1=\dfrac{p_1}{2}(V_1+300)$ . Сокращаем $$p_1$$ и умножаем обе части на 2: $$2V_1=V_1+300$$ , откуда $$V_1=300$$ дм³ — и всё сходится: чтобы давление упало ровно вдвое, объём должен был ровно удвоиться, а прирост в 300 дм³ как раз и есть тот самый первоначальный объём.