Кинематика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00025492

Выражения А и Б определяют зависимость координат двух тел от времени. Установите соответствие между зависимостью координаты тела от времени и зависимостью проекции скорости от времени для этого же тела (все величины заданы в СИ).

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

КООРДИНАТА СКОРОСТЬ А) $x=10+5t+2t^{2}$ Б) $x=10+2t^{2}$

1) $\upsilon _{x} =5+4t$

2) $\upsilon _{x} =5+2t$

3) $\upsilon _{x} =4t$

4) $\upsilon _{x} =2t$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4

Источник: ФИПИ

Решение

Даны два закона движения: $x_А=10+5t+2t^{2}$ и $x_Б=10+2t^{2}$ (все величины в СИ). Нужно для каждого найти соответствующую зависимость скорости от времени — а скорость это то, как быстро меняется координата, то есть производная координаты по времени.

Тело А. Для $x=x_0+\upsilon_0 t+\dfrac{at^{2}}{2}$ скорость равна $\upsilon_x=\upsilon_0+at$ . Сравнивая $x_А=10+5t+2t^{2}$ с этим общим видом, видим: $\upsilon_0=5$ , а $\dfrac{a}{2}=2$ , то есть $$a=4$$ . Тогда $\upsilon_x=5+4t$ — это формула 1.

Тело Б. В $x_Б=10+2t^{2}$ линейного слагаемого нет — начальная скорость равна нулю, а $\dfrac{a}{2}=2$ , то есть $$a=4$$ . Тогда $\upsilon_x=0+4t=4t$ — это формула 3.

И всё сходится: коэффициент при $$t$$ в законе координаты — это начальная скорость, а коэффициент при $t^{2}$ , умноженный на два, — это ускорение; именно из них и складывается линейный закон скорости.

Ответ

Разбор зашёл? Дальше — вживую

Эту задачу мы уже разобрали 🦾 На пробном найдём тему, где у тебя сейчас пробел, и закроем её вместе.

Попробовать →

Потренируй предмет в боюНа Арену →

Следующее задание темы →

Похожие задания по теме «Кинематика» (8)