ID: 00025491
На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ох , от времени t (парабола). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t .
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Б)
1) проекция скорости тела на ось O х
2) модуль импульса тела
3) кинетическая энергия тела
4) модуль ускорения тела А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
На основном графике координата $x$ тела растёт от нуля, доходит до максимума в момент $t_1$ и симметрично убывает обратно до нуля к моменту $t$ — это парабола, характерная для движения с постоянным ускорением (тело сначала летит в одну сторону, тормозит, останавливается в момент $t_1$ и возвращается назад).
Проекция скорости. Раз ускорение постоянно, скорость меняется линейно: $\upsilon_x(t)=\upsilon_0-at$. В момент максимума координаты ($t_1$) скорость обязана быть равна нулю (тело на мгновение останавливается перед разворотом), а до и после — положительна и отрицательна соответственно. На графике А как раз видна убывающая прямая, которая пересекает ноль ровно в точке $t_1$ — это и есть проекция скорости. Значит, график А соответствует величине 1) проекция скорости на ось $Ox$.
Кинетическая энергия. $E_k=\dfrac{m\upsilon_x^{2}}{2}$ — квадратичная функция от скорости, а значит и квадратичная функция от времени: она равна нулю в момент $t_1$ (когда $\upsilon_x=0$) и растёт по обе стороны от него, образуя гладкую параболу с минимумом в нуле. Именно такую плавную параболу с минимумом в точке $t_1$ показывает график Б. Значит, график Б соответствует величине 3) кинетическая энергия тела.
И всё сходится: там, где скорость меняет знак линейно, энергия — квадрат скорости — идёт вниз к нулю и снова растёт плавной дугой.