ID: 00025473
Тело массой 200 г движется вдоль оси Ох , при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой х ( t ) = 10 + 5 t – 3 t ² (все величины выражены в СИ) .
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их изменения во времени .
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) проекция \upsilon _{x} ( t ) скорости тела Б) проекция F_{x} ( t ) равнодействующей сил, приложенных к телу
1) 5 – 6 t 2) –1,2
3) –3
4) 10 + 5 t А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Тело массой m=0{,}2 кг движется по формуле x(t)=10+5t-3t^{2}. Сравним с общим видом x(t)=x_0+v_0t+\dfrac{at^{2}}{2}: начальная скорость v_0=5 м/с, а из \dfrac{a}{2}=-3 находим ускорение a=-6 м/с².
Проекция скорости получается взятием производной от координаты по времени: \upsilon_x(t)=5-6t — это в точности формула 1.
Проекция равнодействующей силы находится по второму закону Ньютона: F_x=ma=0{,}2\cdot(-6)=-1{,}2 Н — постоянная величина, не зависящая от времени. Это формула 2.
Обратите внимание, что сила здесь оказывается постоянной (а не функцией времени), потому что ускорение при равноускоренном движении само по себе постоянно — поэтому среди вариантов есть просто число -1{,}2, а не выражение с t.
Итог: А — проекция скорости \upsilon_x(t) → формула 1, Б — проекция равнодействующей силы F_x(t) → формула 2.