ID: 00025473
Тело массой 200 г движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой $x(t) = 10 + 5t - 3t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их изменения во времени. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Физическая величина
А) проекция $v_x(t)$ скорости тела
Б) проекция $F_x(t)$ равнодействующей сил, приложенных к телу
Формула
1. $5 - 6t$
2. $-1{,}2$
3. $-3$
4. $10 + 5t$
Источник: ФИПИ
1. Скорость — это производная координаты по времени:
$v_x(t) = x'(t) = (10 + 5t - 3t^2)' = 5 - 6t$
Значит А → 1.
2. Ускорение — производная скорости по времени:
$a_x(t) = v_x'(t) = (5 - 6t)' = -6$ м/с²
Ускорение постоянно и не зависит от времени.
3. Переводим массу в СИ:
$m = 200 \text{ г} = 0{,}2$ кг
4. По второму закону Ньютона находим проекцию равнодействующей:
$F_x = ma_x = 0{,}2 \cdot (-6) = -1{,}2$ Н
Значит Б → 2.
Ответ: 12