ID: 00025472
Тело, брошенное с горизонтальной поверхности Земли со скоростью \upsilon под углом α к горизонту, поднимается на максимальную высоту h над земной поверхностью и затем падает на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) максимальная высота h над горизонтом Б) модуль вертикальной проекции скорости тела непосредственно перед падением на землю
1) \dfrac{\upsilon _{}^{2} \text{sin}^{2} \alpha}{2g}
2) \upsilon \sin \alpha
3) \dfrac{\upsilon _{}^{2} \text{sin}2\alpha}{2g}
4) \upsilon \cos \alpha А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Тело бросили с земли под углом α к горизонту со скоростью υ, оно поднимается на высоту h и падает обратно. Найдём формулы для высоты подъёма и вертикальной скорости перед падением.
Максимальная высота достигается там, где вертикальная составляющая скорости обращается в ноль. Из формулы \upsilon_y^2=(\upsilon\sin\alpha)^2-2gh=0 получаем h=\dfrac{\upsilon^{2}\sin^{2}\alpha}{2g} — это формула 1.
По симметрии траектории (сопротивления воздуха нет) модуль вертикальной скорости перед падением на землю равен модулю вертикальной скорости при броске: |\upsilon_y|=\upsilon\sin\alpha — это формула 2.
Обратите внимание на формулы-обманки: вариант 3 (\upsilon^2\sin2\alpha/2g) — это формула дальности полёта L, а не высоты, а вариант 4 (\upsilon\cos\alpha) — это горизонтальная, а не вертикальная составляющая скорости.
Итог: А — максимальная высота h → формула 1, Б — модуль вертикальной проекции скорости перед падением → формула 2.