Кинематика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00025472

Тело, брошенное с горизонтальной поверхности Земли со скоростью $\upsilon$ под углом α к горизонту, поднимается на максимальную высоту h над земной поверхностью и затем падает на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) максимальная высота h над горизонтом Б) модуль вертикальной проекции скорости тела непосредственно перед падением на землю

1) $\dfrac{\upsilon _{}^{2} \text{sin}^{2} \alpha}{2g}$

2) $\upsilon \sin \alpha$

3) $\dfrac{\upsilon _{}^{2} \text{sin}2\alpha}{2g}$

4) $\upsilon \cos \alpha$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4

Источник: ФИПИ

Решение

Тело бросили с земли под углом α к горизонту со скоростью υ, оно поднимается на высоту h и падает обратно. Найдём формулы для высоты подъёма и вертикальной скорости перед падением.

Максимальная высота достигается там, где вертикальная составляющая скорости обращается в ноль. Из формулы $\upsilon_y^2=(\upsilon\sin\alpha)^2-2gh=0$ получаем $h=\dfrac{\upsilon^{2}\sin^{2}\alpha}{2g}$ — это формула 1.

По симметрии траектории (сопротивления воздуха нет) модуль вертикальной скорости перед падением на землю равен модулю вертикальной скорости при броске: $|\upsilon_y|=\upsilon\sin\alpha$ — это формула 2.

Обратите внимание на формулы-обманки: вариант 3 ( $\upsilon^2\sin2\alpha/2g$ ) — это формула дальности полёта L, а не высоты, а вариант 4 ( $\upsilon\cos\alpha$ ) — это горизонтальная, а не вертикальная составляющая скорости.

Итог: А — максимальная высота h → формула 1, Б — модуль вертикальной проекции скорости перед падением → формула 2.

Ответ

Разбор зашёл? Дальше — вживую

Эту задачу мы уже разобрали 🦾 На пробном найдём тему, где у тебя сейчас пробел, и закроем её вместе.

Попробовать →

Потренируй предмет в боюНа Арену →

Следующее задание темы →

Похожие задания по теме «Кинематика» (8)