Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00025471

Брусок начинает движение по наклонной плоскости из состояния покоя с ускорением $a=1{,}6\ \text{м/с}^2$ и проходит путь 20 см. Найдём, какими уравнениями описываются путь от времени и скорость от пути.

При равноускоренном движении из состояния покоя путь растёт по закону $l=\dfrac{at^{2}}{2}$. Подставим ускорение: $l=\dfrac{1{,}6}{2}t^{2}=0{,}8t^{2}$ — это в точности формула 1, где $A=0{,}8\ \text{м/с}^2$.

Скорость связана с пройденным путём через формулу $\upsilon^{2}=2al$, откуда $\upsilon=\sqrt{2al}=\sqrt{2\cdot 1{,}6}\cdot\sqrt{l}=\sqrt{3{,}2}\cdot\sqrt{l}\approx 1{,}8\sqrt{l}$. Это формула 3, где коэффициент $C\approx 1{,}8\ \sqrt{\text{м}}/\text{с}$ стоит именно перед корнем из l.

Обратите внимание на формулы-обманки: вариант 2 ($l=1{,}6t^{2}$) использует само значение ускорения вместо его половины — так путь считался бы неверно, а вариант 4 ($\upsilon=Dl$) предполагает, что скорость растёт прямо пропорционально пути (без корня), что противоречит равноускоренному движению из состояния покоя.

Итог: А — зависимость пути от времени → уравнение 1, Б — зависимость скорости от пути → уравнение 3.