ID: 00025426
После удара в момент $t=0$ шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью $\overset{\to}{\upsilon }_{0} ,$ как показано на рисунке. В момент $t_{0}$ шайба вернулась в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Б)
1) кинетическая энергия $E_{\text{к}}$
2) проекция импульса $p_{y}$
3) полная механическая энергия $E_{\text{мех}}$
4) координата у А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
После удара шайба скользит вверх по гладкой (без трения) наклонной плоскости, тормозится силой тяжести, останавливается, а затем скатывается обратно и в момент $t_0$ возвращается в исходную точку.
Отсчитаем координату вдоль направления движения шайбы. Она меняется как при равнозамедленном, а потом равноускоренном движении: $y(t)=v_0t-\dfrac{at^{2}}{2}$ — парабола, которая стартует из нуля, поднимается до максимума в точке разворота и возвращается к нулю к моменту $t_0$. Это симметричная «арка» — график А.
Проекция импульса вдоль направления движения убывает линейно: $p(t)=mv_0-mat$, положительна в начале, обращается в ноль в точке разворота (шайба на мгновение останавливается) и становится отрицательной, когда шайба скользит обратно вниз. Это в точности убывающая прямая, проходящая через ноль, — график Б.
Кинетическая энергия $E_к=\dfrac{mv^{2}}{2}$ никогда не отрицательна и обращается в ноль в точке разворота — её график выглядел бы «ямой», а не аркой или прямой. Полная механическая энергия на гладкой плоскости сохраняется — её график был бы постоянной горизонтальной линией. Ни то, ни другое не совпадает с графиками А и Б.
Итог: график А — координата (пункт 4), график Б — проекция импульса (пункт 2).