ID: 00025425
В момент времени $t=0$ мяч брошен вверх с поверхности Земли со скоростью $\overset{\to}{\upsilon }_{0} ,$ как показано на рисунке. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение мяча.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. Сопротивлением воздуха пренебречь. $t_{0}$ – время полёта мяча.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Б)
1) кинетическая энергия $E_{\text{к}}$
2) проекция импульса $p_{y}$
3) проекция ускорения $a_{y}$
4) координата у А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Мяч бросили вертикально вверх с поверхности земли со скоростью $v_0$, и он летит только под действием силы тяжести, пока не упадёт обратно в момент $t_0$.
Координата $y(t)=v_0t-\dfrac{gt^{2}}{2}$ — это парабола, которая начинается в нуле, поднимается до максимума в верхней точке траектории (при $t=t_0/2$) и снова опускается до нуля к моменту $t_0$, когда мяч касается земли. Такая симметричная «арка», начинающаяся и заканчивающаяся на нуле, — это график А.
Проекция импульса $p_y(t)=mv_0-mgt$ убывает линейно: в начале она положительна (мяч летит вверх), в верхней точке траектории обращается в ноль, а затем становится отрицательной, когда мяч уже падает вниз. Это в точности убывающая прямая с переходом через ноль — график Б.
Проекция ускорения здесь постоянна и отрицательна ($a_y=-g$) — её графиком была бы горизонтальная прямая ниже оси, а не парабола или наклонная прямая, поэтому она не подходит ни к А, ни к Б. Кинетическая энергия $E_к=\dfrac{mv_y^{2}}{2}$ никогда не бывает отрицательной и обращается в ноль в верхней точке — её график выглядел бы как «яма», а не «арка» и не убывающая прямая, поэтому она тоже не подходит.
Значит график А — координата y (пункт 4), график Б — проекция импульса (пункт 2).