Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00025416

Два одинаковых бруска (толщина каждого $5$ см, масса каждого $1$ кг) связаны и плавают так, что вода доходит ровно до границы между ними — нижний брусок полностью под водой, верхний целиком над водой.

Раз стопка плавает, сила Архимеда равна её весу: $F_A=2\cdot10=20$ Н. Утверждение 2 верно.

Из условия плавания находим площадь сечения: $S=\dfrac{20}{1000\cdot10\cdot0{,}05}=0{,}04$ м². Плотность материала: $\rho=\dfrac{2}{2\cdot0{,}04\cdot0{,}05}=500$ кг/м³, а не $1000$ кг/м³. Утверждение 3 неверно.

Керосин легче воды — чтобы создать ту же выталкивающую силу (равную весу стопки), в менее плотной жидкости нужно погрузить БОЛЬШИЙ объём, значит, глубина погружения увеличится. Утверждение 1 верно.

Если положить груз $0{,}5$ кг: новый вес $=2{,}5\cdot10=25$ Н. Максимальная сила Архимеда при полном погружении (высота $10$ см): $F_{\max}=1000\cdot10\cdot0{,}04\cdot0{,}10=40$ Н. Так как $25\ \text{Н}\lt 40\ \text{Н}$, стопка не тонет. Утверждение 4 неверно.

Если добавить ещё один такой же брусок (стопка из 3, масса $3$ кг, вес $30$ Н): новая глубина $d=\dfrac{30}{1000\cdot10\cdot0{,}04}=0{,}075$ м $=7{,}5$ см — рост с $5$ до $7{,}5$ см, то есть на $2{,}5$ см, а не на $5$ см. Утверждение 5 неверно.

Верны утверждения 1 и 2.