Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00041650

Запишем второй закон Ньютона для тела и шарика:

$F_{Арх\ Т} - m_Т g - T = 0$

$F_{Арх\ Ш} - m_Ш g + T = 0$

Сложим два уравнения:

$F_{Арх\ Т} - m_Т g + F_{Арх\ Ш} - m_Ш g = 0$

Обозначим плотность жидкости $\rho_1$, плотность материала $\rho_2 = 2\rho_1$:

$\rho_1 g V_1 - \rho_2 \cdot \dfrac{1}{4} V_Т g + \rho_1 g \cdot \dfrac{1}{4} V_Т - \rho_2 \cdot \dfrac{1}{4} V_Т g = 0$

$\rho_1 V_1 - 2\rho_1 \cdot \dfrac{1}{4} V_Т + \rho_1 \cdot \dfrac{1}{4} V_Т - 2\rho_1 \cdot \dfrac{1}{4} V_Т = 0$

$V_1 - 2 \cdot \dfrac{1}{4} V_Т + \dfrac{1}{4} V_Т - 2 \cdot \dfrac{1}{4} V_Т = 0$

$V_1 = \dfrac{3}{4} V_Т$

Тело плавает, погружённое на $\dfrac{3}{4}$ своего объёма.

1. Неверно.

Сила Архимеда, действующая на тело, равна $F_{Арх\ Т} = \rho_1 g \dfrac{3}{4} V_Т$, а сила Архимеда, действующая на шар, $F_{Арх\ Ш} = \rho_1 g \dfrac{1}{4} V_Т$.

2. Неверно.

$T = m_Ш g - F_{Арх\ Ш}$

Так как $F_{Арх\ Ш} > 0$, натяжение нити меньше силы тяжести шарика.

3. Верно.

$T = F_{Арх\ Т} - m_Т g$

Так как $m_Т g > 0$, натяжение нити меньше силы Архимеда, действующей на тело.

4. Верно.

Модуль силы тяжести тела:

$m_Т g = \rho_2 \cdot \dfrac{1}{4} V_Т g$

Модуль силы тяжести шарика:

$m_Ш g = \rho_2 \cdot \dfrac{1}{4} V_Т g$

5. Неверно.

Объём погружённой части тела равен $\dfrac{3}{4}$ объёма этого тела.