Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00045399

Рассмотрим давление на уровне нижней поверхности правого поршня. В жидкости, которая покоится, на одном уровне давление одинаково. Слева на этом уровне давление создают левый поршень и столб воды высотой $h$, справа — правый поршень. Атмосферное давление действует с обеих сторон одинаково и сокращается:

$\dfrac{M_1 g}{S} + \rho g h = \dfrac{M_2 g}{S}$

1. Неверно

Нет, плотность их материалов не сказывается на величину давления, которое они создают: давление поршня зависит только от его массы и площади.

2. Неверно

Так как сосуды одинаковы, то площади оснований поршней равны. При добавлении 1 кг масса слева составит 3 кг, что не равно массе справа, то есть поршни будут оказывать разное давление, и будет возникать разность давлений, а следовательно, и поршни будут находиться на разных уровнях (правый будет ниже на $h = \dfrac{4\ кг - 3\ кг}{1000\ кг/м^3 \cdot 100 \cdot 10^{-4}\ м^2} = 0{,}1$ м).

3. Верно

Разность высот можно найти из разности давлений, оказываемых поршнями:

$\Delta p = \dfrac{M_2 g}{S} - \dfrac{M_1 g}{S}.$

Здесь $S$ — площадь поршня.

При этом разность давлений равна:

$\Delta p = \rho g h,$

где $\rho$ — плотность воды.

Тогда:

$h = \dfrac{M_2 - M_1}{\rho S}.$

При добавлении к правому поршню груза массой $m = 1$ кг:

$h_3 = \dfrac{(M_2 + m) - M_1}{\rho S} = \dfrac{(4\ кг + 1\ кг) - 2\ кг}{1000\ кг/м^3 \cdot 100 \cdot 10^{-4}\ м^2} = 0{,}3$ м

4. Верно

Аналогично третьему пункту:

$h_4 = \dfrac{M_2 - (M_1 + m)}{\rho S} = \dfrac{4\ кг - (2\ кг + 0{,}5\ кг)}{1000\ кг/м^3 \cdot 100 \cdot 10^{-4}\ м^2} = 0{,}15$ м

5. Неверно

При замене воды на подсолнечное масло изменится плотность жидкости, тогда разность уровней составит:

$h_5 = \dfrac{M_2 - M_1}{\rho_{под} S} = \dfrac{4\ кг - 2\ кг}{900\ кг/м^3 \cdot 100 \cdot 10^{-4}\ м^2} \approx 0{,}22$ м $= 22$ см