Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00041648

1. Неверно.

Сила Архимеда по определению:

$F_A = \rho_ж g V_{погр},$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $V_{погр}$ — объём погружённой части цилиндра. По графику в бензине ($\rho = 0{,}71$ г/см³) и в спирте ($\rho = 0{,}79$ г/см³) цилиндр тонет ($\rho_ж < \rho_ц$), поэтому $V_{погр} = V = 10$ см³. Так как плотности жидкостей разные, а объёмы погружённой части одинаковы, то силы Архимеда разные.

2. Неверно.

Условие плавания цилиндра в жидкости определяется равенством силы тяжести и силы Архимеда:

$F_A = mg = \rho_ж g V_{погр}$

Объём погружённой части цилиндра $V_{погр} = \dfrac{m}{\rho_ж}$, график объёма погружённой части от плотности жидкости выражается следующим образом:

$V_{погр} = \begin{cases} V_{тела}, & \text{если } \rho_ж \le \rho_т \\ \dfrac{m}{\rho_ж}, & \text{если } \rho_ж \ge \rho_т \end{cases}$

Переходная точка — плотность воды: $\rho_{тела} = \rho_{воды} = 1$ г/см³.

$\rho_{глицерина} = 1{,}26$ г/см³ $> \rho_{тела} = 1{,}0$ г/см³, поэтому в глицерине цилиндр плавает, а не тонет.

3. Верно.

Из пункта 2 узнали, что цилиндр плавает при $\rho_ж \ge 1{,}0$ г/см³. При плавании сила Архимеда равна весу цилиндра:

$F_A = mg = \rho_{тела} V_{тела} g = 1000\ кг/м^3 \cdot 10 \cdot 10^{-6}\ м^3 \cdot 10\ Н/кг = 0{,}1\ Н$

4. Неверно.

Из пункта 2: в бензине и спирте цилиндр тонет.

5. Верно.

См. пункт 3.