Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00025409

Два одинаковых бруска (толщина каждого $5$ см, масса каждого $1$ кг) связаны и плавают так, что вода доходит ровно до границы между ними — нижний брусок полностью под водой, верхний целиком над водой.

Условие плавания: $F_A=(m_1+m_2)g=2\cdot10=20$ Н. Погружённый объём равен объёму одного бруска: $V_{\text{погр}}=Sh$, $h=0{,}05$ м. Отсюда $S=\dfrac{20}{1000\cdot10\cdot0{,}05}=0{,}04$ м².

Плотность материала: $\rho=\dfrac{2}{2\cdot0{,}04\cdot0{,}05}=500$ кг/м³. Утверждение 3 верно.

Подсолнечное масло легче воды — для той же выталкивающей силы нужен БОЛЬШИЙ погружённый объём, значит, глубина погружения увеличится, а не уменьшится. Утверждение 1 неверно.

Сила Архимеда равна весу стопки: $20$ Н, а не $10$ Н. Утверждение 2 неверно.

Если добавить гирю $1{,}5$ кг: новый вес $=(2{,}5)\cdot10=25$ Н. Максимальная сила Архимеда при полном погружении обоих брусков (высота $10$ см): $F_{\max}=1000\cdot10\cdot0{,}04\cdot0{,}10=40$ Н. Так как $25\ \text{Н}\lt 40\ \text{Н}$, стопка не тонет. Утверждение 4 верно.

Добавим ещё три таких же бруска (стопка из 5, масса $5$ кг, вес $50$ Н): новая глубина $d=\dfrac{50}{1000\cdot10\cdot0{,}04}=0{,}125$ м $=12{,}5$ см — рост с $5$ до $12{,}5$ см, то есть на $7{,}5$ см, а не на $15$ см. Утверждение 5 неверно.

Верны утверждения 3 и 4.