ID: 00025408
Ученик помещал цилиндр объёмом $V=10$ см³, не удерживая его, в различные жидкости, плотности которых представлены в таблице, и измерял объём погружённой в жидкость части цилиндра $V_{\text{погр}}$. По результатам измерений была получена зависимость объёма погружённой части цилиндра $V_{\text{погр}}$ от плотности жидкости $\rho$ (см. рисунок).
Плотности жидкостей:
Выберите два верных утверждения, согласующихся с данными, представленными на рисунке и в таблице.
1) Цилиндр тонет в спирте.
2) Цилиндр плавает во всех жидкостях, указанных в таблице.
3) В бензине и спирте сила Архимеда, действующая на цилиндр, одинакова.
4) При плавании цилиндра в хлороформе и дийодметане сила Архимеда, действующая на него, одинакова.
5) На цилиндр, плавающий в бромоформе, действует выталкивающая сила около 35 мН.
Источник: ФИПИ
Горизонтальный участок графика ($V_{\text{погр}}=10$ см³) держится до $\rho=1{,}0$ г/см³ — значит, сам цилиндр имеет плотность $1{,}0$ г/см³.
Спирт ($0{,}79$ г/см³) легче цилиндра — цилиндр в нём тонет (лежит на дне), не плавает. Утверждение 1 верно.
А раз он тонет в бензине и спирте (оба легче цилиндра), значит, плавает не во всех жидкостях таблицы. Утверждение 2 неверно.
Когда цилиндр тонет (полностью погружён, объём $10$ см³ постоянен), сила Архимеда $F=\rho_{\text{ж}}gV$ зависит от плотности жидкости — в бензине ($0{,}71$) и спирте ($0{,}79$) плотности разные, значит, и силы разные. Утверждение 3 неверно.
А вот когда цилиндр плавает (в хлороформе и дийодметане — оба плотнее цилиндра), сила Архимеда всегда равна весу цилиндра — она одна и та же независимо от жидкости. Утверждение 4 верно.
Вес цилиндра (сила Архимеда при плавании в бромоформе): $\rho_{\text{ц}}Vg=1000\cdot10\cdot10^{-6}\cdot10=0{,}1$ Н $=100$ мН, а не $35$ мН. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1 и 4.