ID: 00025408
Ученик помещал цилиндр объёмом V=10 см³, не удерживая его, в различные жидкости, плотности которых представлены в таблице, и измерял объём погружённой в жидкость части цилиндра V_{\text{погр}}. По результатам измерений была получена зависимость объёма погружённой части цилиндра V_{\text{погр}} от плотности жидкости \rho (см. рисунок).
Плотности жидкостей:
Выберите два верных утверждения, согласующихся с данными, представленными на рисунке и в таблице.
1) Цилиндр тонет в спирте.
2) Цилиндр плавает во всех жидкостях, указанных в таблице.
3) В бензине и спирте сила Архимеда, действующая на цилиндр, одинакова.
4) При плавании цилиндра в хлороформе и дийодметане сила Архимеда, действующая на него, одинакова.
5) На цилиндр, плавающий в бромоформе, действует выталкивающая сила около 35 мН.
Источник: ФИПИ
Горизонтальный участок графика (V_{\text{погр}}=10 см³) держится до \rho=1{,}0 г/см³ — значит, сам цилиндр имеет плотность 1{,}0 г/см³.
Спирт (0{,}79 г/см³) легче цилиндра — цилиндр в нём тонет (лежит на дне), не плавает. Утверждение 1 верно.
А раз он тонет в бензине и спирте (оба легче цилиндра), значит, плавает не во всех жидкостях таблицы. Утверждение 2 неверно.
Когда цилиндр тонет (полностью погружён, объём 10 см³ постоянен), сила Архимеда F=\rho_{\text{ж}}gV зависит от плотности жидкости — в бензине (0{,}71) и спирте (0{,}79) плотности разные, значит, и силы разные. Утверждение 3 неверно.
А вот когда цилиндр плавает (в хлороформе и дийодметане — оба плотнее цилиндра), сила Архимеда всегда равна весу цилиндра — она одна и та же независимо от жидкости. Утверждение 4 верно.
Вес цилиндра (сила Архимеда при плавании в бромоформе): \rho_{\text{ц}}Vg=1000\cdot10\cdot10^{-6}\cdot10=0{,}1 Н =100 мН, а не 35 мН. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1 и 4.