ID: 00025401
На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжёлой жидкости дийодметана, при постоянной температуре.
Выберите два верных утверждения, согласующихся с приведёнными графиками.
1) В воде на глубине 25 м давление p в 2,5 раза больше атмосферного.
2) С ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде.
3) Плотность керосина 0,82 г/см³, аналогичный график зависимости давления от глубины для керосина окажется между графиками для воды и дийодметана.
4) Если внутри пустотелого шарика давление равно атмосферному, то в воде на глубине 10 м давления на его поверхность извне и изнутри будут равны друг другу.
5) Плотность оливкового масла 0,92 г/см³, аналогичный график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком для воды и осью абсцисс (горизонтальной осью).
Источник: ФИПИ
На графике — давление $p$ от глубины $h$ для воды и тяжёлого дийодметана. Обе линии стартуют не с нуля, а с атмосферного давления $100$ кПа при $h=0$.
Вода: на глубине $50$ м давление $600$ кПа, наклон $\dfrac{600-100}{50}=10$ кПа/м — это $\rho_{\text{в}}g=1000\cdot10=10\,000$ Па/м, всё сходится.
Дийодметан: на глубине около $25$ м давление доходит почти до $900$ кПа, наклон примерно $\dfrac{900-100}{25}=32$ кПа/м — заметно круче воды, плотность дийодметана намного больше плотности воды ($3{,}25$ г/см³ против $1{,}0$).
На глубине $25$ м в воде: $p=100+10\cdot25=350$ кПа — это в $3{,}5$ раза больше атмосферного, а не в $2{,}5$ раза, как в утверждении 1. Неверно.
Раз наклон линии дийодметана больше наклона воды, давление в нём растёт быстрее с глубиной. Утверждение 2 верно.
Керосин ($0{,}82$ г/см³) ЛЕГЧЕ воды — значит, его линия должна идти ПОЛОЖЕ водяной (между водой и горизонтальной осью), а не между водой и дийодметаном (для этого пришлось бы быть плотнее воды). Утверждение 3 неверно.
Если внутри шарика поддерживается атмосферное давление ($100$ кПа), а снаружи на глубине $10$ м в воде давление $p=100+10\cdot10=200$ кПа — эти давления РАЗНЫЕ (200 против 100), а не равны. Утверждение 4 неверно.
Оливковое масло ($0{,}92$ г/см³) тоже легче воды — его линия аналогично пройдёт между линией воды и горизонтальной осью (более пологая, чем у воды). Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 2 и 5.