Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00025393

Брусок толщиной $6$ см и массой $1$ кг плавает в воде так, что вода доходит ровно до его середины — то есть погружена ровно половина бруска, $3$ см.

Раз брусок плавает, сила Архимеда равна его весу: $F_A=mg=1\cdot10=10$ Н, а не $20$ Н. Утверждение 1 неверно.

Найдём площадь сечения $S$ из условия плавания: $F_A=\rho_{\text{в}}gSh_{\text{погр}}=10$ Н, где $h_{\text{погр}}=0{,}03$ м. Тогда $S=\dfrac{10}{1000\cdot10\cdot0{,}03}=0{,}0333\ \text{м}^2$.

Плотность материала бруска: $\rho=\dfrac{m}{S\cdot h}=\dfrac{1}{0{,}0333\cdot0{,}06}=500\ \text{кг/м}^3$, а не $1000$ кг/м³. Утверждение 4 неверно.

В керосине (он легче воды) для той же выталкивающей силы $10$ Н потребуется большая глубина погружения — значит, глубина увеличится, а не уменьшится. Но сила Архимеда при этом останется прежней ($10$ Н, равной весу бруска), пока брусок продолжает плавать. Утверждение 3 верно.

Добавим сверху ещё один такой же брусок: общая масса $2$ кг, вес $20$ Н. Новая глубина погружения: $d=\dfrac{20}{1000\cdot10\cdot0{,}0333}=0{,}06$ м $=6$ см — как раз высота одного бруска целиком (второй брусок при этом весь над водой). Глубина выросла с $3$ до $6$ см, то есть на $3$ см. Утверждение 5 верно.

Верны утверждения 3 и 5.