Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00025377

По графику видно: пока плотность жидкости меньше плотности цилиндра, цилиндр целиком тонет и погружённый объём не меняется — на графике это горизонтальный участок на уровне $V_{\text{погр}}=10$ см³, вплоть до $\rho=1{,}0$ г/см³. Значит, сам цилиндр имеет плотность ровно $1{,}0$ г/см³ — как раз при этой плотности жидкости он «застревает» на грани плавания.

Для более плотных жидкостей ($\rho\gt 1$ г/см³) цилиндр всплывает и погружается лишь частично: из условия плавания $\rho_{\text{ц}}Vg=\rho gV_{\text{погр}}$ получаем $V_{\text{погр}}=\dfrac{\rho_{\text{ц}}V}{\rho}=\dfrac{10}{\rho}$ — эту гиперболу и рисует правая часть графика.

Бромоформ ($\rho=2{,}89$ г/см³) плотнее цилиндра — значит, цилиндр в нём плавает, а не тонет. Утверждение 1 верно.

Глицерин ($\rho=1{,}26$ г/см³) тоже плотнее цилиндра — цилиндр в нём тоже плавает, а не тонет. Утверждение 2 неверно.

Пока цилиндр целиком под водой (плотность жидкости растёт от 0 до 1 г/см³), выталкивающая сила $F=\rho gV$ считается по полному объёму $V=10$ см³ — раз $\rho$ растёт, а $V$ не меняется, сила Архимеда растёт. Утверждение 3 верно.

Когда цилиндр уже плавает, сила Архимеда всегда равна весу цилиндра — то есть постоянна и не зависит от того, в какой из более плотных жидкостей он плавает. Утверждение 4 (что сила убывает) неверно.

Вес цилиндра (он же сила Архимеда при плавании) равен $\rho_{\text{ц}}Vg=1{,}0\cdot10\cdot10=100$ мН, а не $80$ мН — утверждение 5 неверно.

Верны утверждения 1 и 3.