ID: 00025384
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени.
$t$, с | $0{,}0$ | $0{,}2$ | $0{,}4$ | $0{,}6$ | $0{,}8$ | $1{,}0$ | $1{,}2$ | $1{,}4$ | $1{,}6$ | $1{,}8$ | $2{,}0$ | $2{,}2$ | $2{,}4$ | $2{,}6$ | $2{,}8$ | $3{,}0$ | $3{,}2$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, мм | $0$ | $5$ | $9$ | $12$ | $14$ | $15$ | $14$ | $12$ | $9$ | $5$ | $0$ | $-5$ | $-9$ | $-12$ | $-14$ | $-15$ | $-14$ |
Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения о характере движения тела.
1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 2,0 с максимальна.
2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.
Источник: ФИПИ
В таблице «время — координата» видно: координата шарика гуляет от $-15$ до $15$ мм.
Амплитуда — максимальное отклонение от нуля, то есть $A=15$ мм, а не $30$ мм. Утверждение 4 неверно.
Полный цикл (ноль → максимум $15$ мм при $t=1{,}0$ с → ноль при $t=2{,}0$ с → минимум $-15$ мм при $t=3{,}0$ с → ноль) укладывается в $4{,}0$ с — это период $T=4{,}0$ с. Утверждение 2 верно.
В момент $t=2{,}0$ с координата $x=0$ — это положение равновесия, где пружина не деформирована, а значит потенциальная энергия минимальна, а не максимальна. Утверждение 1 неверно.
В момент $t=1{,}0$ с шарик в крайней точке ($x=15$ мм) — скорость там равна нулю, поэтому кинетическая энергия минимальна (равна нулю). Утверждение 3 верно.
Колебания и трения в условии не описаны как затухающие, но полная механическая энергия у идеального осциллятора постоянна всё время — она не «минимальна» именно в момент $3{,}0$ с, а одинакова в любой момент. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 2 и 3.