ID: 00025404
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось $Ox$. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,1 с.
В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$:
$t$, с | $0{,}0$ | $0{,}2$ | $0{,}4$ | $0{,}6$ | $0{,}8$ | $1{,}0$ | $1{,}2$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, см | $4{,}0$ | $2{,}8$ | $0{,}0$ | $-2{,}8$ | $-4{,}0$ | $-2{,}8$ | $0{,}0$ |
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
1) Период колебаний груза равен 1,6 с.
2) Частота колебаний груза равна 1 Гц.
3) В момент времени 1,2 с потенциальная энергия пружины минимальна.
4) В момент времени 0,8 с ускорение груза максимально.
5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с меньше, чем в момент времени 1,2 с.
Источник: ФИПИ
Груз качается на пружине без трения между крайними точками $x=4$ см и $x=-4$ см.
Полный цикл: максимум $4$ см при $t=0$, ноль при $t=0{,}4$, минимум $-4$ см при $t=0{,}8$, ноль при $t=1{,}2$, максимум снова при $t=1{,}6$ — период $T=1{,}6$ с. Утверждение 1 верно.
Частота: $\nu=\dfrac{1}{1{,}6}=0{,}625$ Гц, а не $1$ Гц. Утверждение 2 неверно.
В момент $t=1{,}2$ с координата $x=0$ — пружина не деформирована, потенциальная энергия минимальна (равна нулю). Утверждение 3 верно.
В момент $t=0{,}8$ с координата $x=-4$ см — крайняя точка, где деформация (и сила, и ускорение) максимальны. Утверждение 4 верно.
Сравним модуль силы пружины (пропорционален $|x|$) в этих двух моментах: при $t=0{,}8$ с $|x|=4$ см (максимум), при $t=1{,}2$ с $|x|=0$ (минимум) — сила в момент $0{,}8$ с БОЛЬШЕ, а не меньше. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1, 3 и 4.