ID: 00025406
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени.
$t$, с | $0{,}0$ | $0{,}2$ | $0{,}4$ | $0{,}6$ | $0{,}8$ | $1{,}0$ | $1{,}2$ | $1{,}4$ | $1{,}6$ | $1{,}8$ | $2{,}0$ | $2{,}2$ | $2{,}4$ | $2{,}6$ | $2{,}8$ | $3{,}0$ | $3{,}2$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, мм | $0$ | $5$ | $9$ | $12$ | $14$ | $15$ | $14$ | $12$ | $9$ | $5$ | $0$ | $-5$ | $-9$ | $-12$ | $-14$ | $-15$ | $-14$ |
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна.
2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.
Источник: ФИПИ
Та же таблица «время — координата» шарика на пружине: координата гуляет между $-15$ и $15$ мм.
В момент $t=1{,}0$ с координата $x=15$ мм — крайняя точка, пружина растянута сильнее всего, потенциальная энергия максимальна. Утверждение 1 верно.
Полный цикл (ноль → максимум $15$ мм при $t=1{,}0$ с → ноль при $t=2{,}0$ с → минимум $-15$ мм при $t=3{,}0$ с → ноль) укладывается в $4{,}0$ с — период $T=4{,}0$ с. Утверждение 2 верно.
В момент $t=2{,}0$ с координата $x=0$ — это положение равновесия, где скорость (и кинетическая энергия) максимальна, а не минимальна. Утверждение 3 неверно.
Амплитуда — максимальное отклонение от нуля, $A=15$ мм, а не $30$ мм. Утверждение 4 неверно.
Полная механическая энергия идеального осциллятора постоянна всё время, у неё нет «минимума» именно в момент $3{,}0$ с. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1 и 2.