ID: 00025388
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси $Ox$. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени.
$t$, с | $0$ | $0{,}2$ | $0{,}4$ | $0{,}6$ | $0{,}8$ | $1{,}0$ | $1{,}2$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, см | $0$ | $2$ | $4$ | $2$ | $0$ | $2$ | $4$ |
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о характере движения тела.
1) Амплитуда колебаний тела равна 8 см.
2) Частота колебаний тела равна 1,25 Гц.
3) Модуль ускорения тела максимален в момент времени 0,2 с.
4) В момент времени 0,4 с тело проходит положение равновесия.
5) В момент времени 0,6 с тело обладает максимальной кинетической энергией.
Источник: ФИПИ
По таблице координата тела качается между $0$ и $4$ см — значит, положение равновесия (центр качелей) находится посередине, при $x=2$ см, а амплитуда — насколько тело отходит от центра: $A=2$ см. Утверждение 1 (амплитуда $8$ см) неверно.
Полный цикл: минимум $0$ см при $t=0$, равновесие $2$ см при $t=0{,}2$, максимум $4$ см при $t=0{,}4$, снова равновесие при $t=0{,}6$, снова минимум при $t=0{,}8$ — то есть период $T=0{,}8$ с. Частота: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0{,}8}=1{,}25$ Гц. Утверждение 2 верно.
В момент $t=0{,}2$ с координата $x=2$ см — это как раз положение равновесия, где возвращающая сила и ускорение равны нулю, а вовсе не максимальны. Утверждение 3 неверно.
В момент $t=0{,}4$ с координата $x=4$ см — это крайняя точка, а не положение равновесия. Утверждение 4 неверно.
В момент $t=0{,}6$ с координата снова $x=2$ см — положение равновесия, где скорость (а значит, и кинетическая энергия) максимальна. Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 2 и 5.