ID: 00025389
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$.
В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$:
$t$, с | $0{,}0$ | $0{,}2$ | $0{,}4$ | $0{,}6$ | $0{,}8$ | $1{,}0$ | $1{,}2$ | $1{,}4$ | $1{,}6$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, см | $4{,}0$ | $2{,}8$ | $0{,}0$ | $-2{,}8$ | $-4{,}0$ | $-2{,}8$ | $0{,}0$ | $2{,}8$ | $4{,}0$ |
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
1) Период колебаний груза равен 1,6 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.
3) В момент времени 0,8с модуль ускорения груза минимален.
4) В момент времени 0,4с кинетическая энергия груза максимальна.
5) Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,8 с равны.
Источник: ФИПИ
Груз на пружине качается вдоль стола без трения между крайними точками $x=4$ см и $x=-4$ см — это классические гармонические колебания.
Полный цикл: максимум $4$ см при $t=0$, ноль при $t=0{,}4$, минимум $-4$ см при $t=0{,}8$, ноль при $t=1{,}2$, снова максимум при $t=1{,}6$ — период $T=1{,}6$ с. Утверждение 1 верно.
Частота: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{1{,}6}=0{,}625$ Гц, а не $0{,}25$ Гц. Утверждение 2 неверно.
В момент $t=0{,}8$ с координата $x=-4$ см — это крайняя точка, где деформация пружины (и, значит, сила и ускорение) максимальны, а вовсе не минимальны. Утверждение 3 неверно.
В момент $t=0{,}4$ с координата $x=0$ — груз проходит положение равновесия, где скорость и кинетическая энергия максимальны. Утверждение 4 верно.
Сила пружины пропорциональна отклонению $|x|$: при $t=0{,}2$ с $|x|=2{,}8$ см, при $t=0{,}8$ с $|x|=4{,}0$ см — модули разные, значит и силы разные. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 1 и 4.