ID: 00025407
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,05 с.
В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t:
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
1) Период колебаний груза равен 1 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,5 Гц.
3) В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна.
4) В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально.
5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с.
Источник: ФИПИ
Груз качается на пружине между крайними точками x=3 см и x=-3 см.
Полный цикл: максимум 3 см при t=0, ноль при t=0{,}5, минимум -3 см при t=1{,}0, ноль при t=1{,}5, следующий максимум при t=2{,}0 — период T=2{,}0 с, а не 1 с. Утверждение 1 неверно.
Частота: \nu=\dfrac{1}{2{,}0}=0{,}5 Гц. Утверждение 2 верно.
В момент t=0{,}50 с координата x=0 — груз проходит положение равновесия, где скорость (и кинетическая энергия) максимальна. Утверждение 3 верно.
В момент t=1{,}50 с координата x=0 — положение равновесия, где ускорение равно нулю (минимально), а не максимально. Утверждение 4 неверно.
Сравним модуль отклонения: при t=1{,}00 с |x|=3{,}0 см (максимум, крайняя точка), при t=0{,}25 с |x|=2{,}1 см. Сила пружины пропорциональна |x|, значит, в момент 1{,}00 с сила БОЛЬШЕ, а не меньше. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 2 и 3.