ID: 00025407
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $Ox$. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,05 с.
В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$:
$t$, с | $0{,}00$ | $0{,}25$ | $0{,}50$ | $0{,}75$ | $1{,}00$ | $1{,}25$ | $1{,}50$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, см | $3{,}0$ | $2{,}1$ | $0{,}0$ | $-2{,}1$ | $-3{,}0$ | $-2{,}1$ | $0{,}0$ |
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
1) Период колебаний груза равен 1 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,5 Гц.
3) В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна.
4) В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально.
5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с.
Источник: ФИПИ
Груз качается на пружине между крайними точками $x=3$ см и $x=-3$ см.
Полный цикл: максимум $3$ см при $t=0$, ноль при $t=0{,}5$, минимум $-3$ см при $t=1{,}0$, ноль при $t=1{,}5$, следующий максимум при $t=2{,}0$ — период $T=2{,}0$ с, а не $1$ с. Утверждение 1 неверно.
Частота: $\nu=\dfrac{1}{2{,}0}=0{,}5$ Гц. Утверждение 2 верно.
В момент $t=0{,}50$ с координата $x=0$ — груз проходит положение равновесия, где скорость (и кинетическая энергия) максимальна. Утверждение 3 верно.
В момент $t=1{,}50$ с координата $x=0$ — положение равновесия, где ускорение равно нулю (минимально), а не максимально. Утверждение 4 неверно.
Сравним модуль отклонения: при $t=1{,}00$ с $|x|=3{,}0$ см (максимум, крайняя точка), при $t=0{,}25$ с $|x|=2{,}1$ см. Сила пружины пропорциональна $|x|$, значит, в момент $1{,}00$ с сила БОЛЬШЕ, а не меньше. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 2 и 3.