Задание 5 ЕГЭ по физике: На рисунке представлены графики зависимости давления p от…

№2. Задание 5

ID: 00025375

На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей: воды и лёгкой жидкости эфира (плотность эфира $\mathrm{\rho}_{\text{э}} =0,72$ г/см³), при постоянной температуре.

Выберите два верных утверждения, согласующихся с приведёнными графиками.

1) С глубиной погружения давление в воде возрастает быстрее.

2) В воде давление возрастёт вдвое на глубине 20 м.

3) Плотность оливкового масла 0,92 г/см³, график аналогичной зависимости давления от глубины для масла окажется между зависимостью для эфира и осью абсцисс.

4) По мере подъёма из воды давление падает до нуля.

5) Плотность ртути 13,59 г/см³, график аналогичной зависимости давления от глубины для ртути окажется между зависимостью для воды и осью ординат (вертикальной осью).

Источник: ФИПИ

Решение

На графике — как растёт давление $p$ с глубиной $h$ для воды и для лёгкого эфира. Обе линии в момент $h=0$ начинаются не от нуля, а от $100$ кПа — это атмосферное давление, которое давит на поверхность жидкости сверху.

Наклон прямой — это, по сути, плотность жидкости: чем плотнее жидкость, тем быстрее растёт давление, по формуле $p=p_{\text{атм}}+\rho gh$ . У воды линия идёт круче, чем у эфира — на глубине $30$ м вода даёт $400$ кПа, а эфир заметно меньше — около $310$ – $320$ кПа. Значит, у воды давление с глубиной растёт быстрее — утверждение 1 верно.

Утверждение 2: если бы в воде на глубине $20$ м давление «вдвое возросло», ожидали бы $200$ кПа. А по графику на $h=20$ м у воды $p=100+10\cdot20=300$ кПа — это втрое больше атмосферного, а вовсе не вдвое. Неверно.

Оливковое масло плотностью $0{,}92$ г/см³ плотнее эфира ( $0{,}72$ г/см³), но легче воды ( $1{,}0$ г/см³) — значит, его прямая должна идти круче эфирной, но положе водяной, то есть между графиками воды и эфира, а не между эфиром и осью. Утверждение 3 неверно.

Давление в жидкости складывается из атмосферного и веса столба жидкости — оно никогда не падает до нуля, даже у самой поверхности остаётся $100$ кПа. Утверждение 4 неверно.

Ртуть намного плотнее воды ( $13{,}59$ г/см³ против $1{,}0$ ), поэтому её прямая ещё круче водяной — то есть проходит между графиком воды и вертикальной осью (ординат). Утверждение 5 верно.

Верны утверждения 1 и 5.

Ответ