ID: 00021653
Два небольших положительно заряженных тела шарообразной формы находятся на расстоянии $r$ друг от друга. Заряд первого тела увеличивают в 2 раза. Определите, во сколько раз увеличится модуль силы электрического взаимодействия зарядов, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза.
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026 (Центр)
Вспоминаем закон Кулона: $F=\dfrac{k|q_1||q_2|}{r^2}$. Сила прямо пропорциональна каждому из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Разбираем изменения по одному и перемножаем их вклады.
Заряд $q_1$ увеличили в 2 раза — сила выросла в 2 раза.
Расстояние уменьшили в 2 раза — и вот тут внимательно: в законе Кулона расстояние стоит в квадрате, поэтому знаменатель уменьшился в $2^2=4$ раза, и сила выросла ещё в 4 раза.
Собираем: $F_2=2\cdot 4\cdot F_1=8F_1$ — сила увеличится в 8 раз.