Магнетизм — Задание 25 ЕГЭ по физике №00019473

Идея

Стержень лежит горизонтально на наклонной плоскости, а магнитное поле смотрит строго вверх. Через стержень течёт ток, значит на него действует сила Ампера. Так как ток горизонтален, а поле вертикально, сила Ампера получается горизонтальной — это ключевой момент: она толкает стержень не вдоль склона, а горизонтально, и вверх по склону его загоняет только часть этой силы. Плоскость гладкая, трения нет. Запишем второй закон Ньютона вдоль наклонной плоскости.

Шаг 1. Сила Ампера

Ток перпендикулярен полю, поэтому $F_A = BIl$. Это горизонтальная сила.

Шаг 2. Раскладываем силы вдоль склона

Вдоль склона вверх работает проекция силы Ампера. Горизонтальная сила составляет с направлением вверх по склону угол $\alpha$, поэтому её проекция равна $F_A\cos\alpha$. Вниз по склону тянет проекция силы тяжести $mg\sin\alpha$. Второй закон Ньютона вдоль склона: $ma = BIl\cos\alpha - mg\sin\alpha$.

Шаг 3. Выражаем ускорение

Делим на массу и замечаем, что $\frac{l}{m} = \frac{1}{m/l} = 10$ м/кг: $a = BI\frac{l}{m}\cos\alpha - g\sin\alpha$.

Шаг 4. Подставляем числа

$a = 0{,}2\cdot 4\cdot 10\cdot\cos 30^\circ - 10\cdot\sin 30^\circ = 8\cdot 0{,}87 - 10\cdot 0{,}5 \approx 6{,}93 - 5 \approx 1{,}9$ м/с².