Магнетизм

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00019469

Квадратная рамка со стороной $$l=10$$ см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке $$AC$$ течёт ток $$I=2$$ А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, $$F=80$$ мН. Определите модуль вектора индукции магнитного поля $$B$$ . Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Магнетизм

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Ток входит в рамку в середине одной стороны (точка $$C$$ ) и выходит в середине противоположной (точка $$D$$ ). От $$C$$ к $$D$$ есть два пути — «верхний» и «нижний», у них одинаковое сопротивление, поэтому ток делится поровну. Хитрость силы Ампера: для любого пути сила зависит только от вектора, соединяющего начало и конец, а не от того, как именно ток петляет. У обоих путей начало и конец одни и те же ( $$C$$ и $$D$$ ), поэтому считать удобно сразу через полный ток.

Шаг 1. Распределение тока

Верхняя и нижняя половины рамки между $$C$$ и $$D$$ имеют равные сопротивления, поэтому в каждой течёт по $\dfrac{I}{2}=1$ А.

Шаг 2. Результирующая сила

Сила на каждый путь равна $F_{\text{п}}=B\cdot\dfrac{I}{2}\cdot l$ , где $$l$$ — прямое расстояние от $$C$$ до $$D$$ (равно стороне квадрата). Оба пути дают силу в одну сторону, поэтому полная сила $F=2\cdot B\cdot\dfrac{I}{2}\cdot l=BIl$ .

Шаг 3. Находим индукцию

$B=\dfrac{F}{Il}=\dfrac{0{,}08}{2\cdot0{,}1}=0{,}4$ Тл.

Ответ

$$B=0{,}4$$ Тл

Видеоразбор

Другие задания по теме «Магнетизм» (8)