ID: 00019469
Квадратная рамка со стороной l=10 см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке AC течёт ток I=2 А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, F=80 мН. Определите модуль вектора индукции магнитного поля B. Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.
Источник: ФИПИ
Ток входит в рамку в середине одной стороны (точка C) и выходит в середине противоположной (точка D). От C к D есть два пути — «верхний» и «нижний», у них одинаковое сопротивление, поэтому ток делится поровну. Хитрость силы Ампера: для любого пути сила зависит только от вектора, соединяющего начало и конец, а не от того, как именно ток петляет. У обоих путей начало и конец одни и те же (C и D), поэтому считать удобно сразу через полный ток.
Верхняя и нижняя половины рамки между C и D имеют равные сопротивления, поэтому в каждой течёт по \dfrac{I}{2}=1 А.
Сила на каждый путь равна F_{\text{п}}=B\cdot\dfrac{I}{2}\cdot l, где l — прямое расстояние от C до D (равно стороне квадрата). Оба пути дают силу в одну сторону, поэтому полная сила F=2\cdot B\cdot\dfrac{I}{2}\cdot l=BIl.
B=\dfrac{F}{Il}=\dfrac{0{,}08}{2\cdot0{,}1}=0{,}4 Тл.
Ответ: B=0{,}4 Тл.
B=0{,}4 Тл