ID: 00019469
Квадратная рамка со стороной $l=10$ см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке $AC$ течёт ток $I=2$ А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, $F=80$ мН. Определите модуль вектора индукции магнитного поля $B$. Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.
Источник: ФИПИ
Ток входит в рамку в середине одной стороны (точка $C$) и выходит в середине противоположной (точка $D$). От $C$ к $D$ есть два пути — «верхний» и «нижний», у них одинаковое сопротивление, поэтому ток делится поровну. Хитрость силы Ампера: для любого пути сила зависит только от вектора, соединяющего начало и конец, а не от того, как именно ток петляет. У обоих путей начало и конец одни и те же ($C$ и $D$), поэтому считать удобно сразу через полный ток.
Верхняя и нижняя половины рамки между $C$ и $D$ имеют равные сопротивления, поэтому в каждой течёт по $\dfrac{I}{2}=1$ А.
Сила на каждый путь равна $F_{\text{п}}=B\cdot\dfrac{I}{2}\cdot l$, где $l$ — прямое расстояние от $C$ до $D$ (равно стороне квадрата). Оба пути дают силу в одну сторону, поэтому полная сила $F=2\cdot B\cdot\dfrac{I}{2}\cdot l=BIl$.
$B=\dfrac{F}{Il}=\dfrac{0{,}08}{2\cdot0{,}1}=0{,}4$ Тл.
$B=0{,}4$ Тл