ID: 00019423
Газ в цилиндре переводится из состояния $A$ в состояние $B$, причём его масса не изменяется. Параметры, определяющие состояние идеального газа, приведены в таблице:
$p$, $10^5\ \text{Па}$ | $V$, $10^{-3}\ \text{м}^3$ | $T$, $\text{К}$ | |
|---|---|---|---|
Состояние $A$ | $1{,}0$ | $4$ | $300$ |
Состояние $B$ | ? | $2$ | $600$ |
Какое число следует внести в свободную клетку таблицы?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Масса газа постоянна, поэтому для идеального газа справедлив объединённый газовый закон: $\dfrac{pV}{T}=\text{const}$. По полностью известному состоянию $A$ и двум параметрам состояния $B$ найдём недостающее давление $p_B$ (в единицах $10^5\ \text{Па}$).
$$\frac{p_A V_A}{T_A}=\frac{p_B V_B}{T_B}\ \Rightarrow\ p_B=p_A\cdot\frac{V_A}{V_B}\cdot\frac{T_B}{T_A}.$$
$$p_B=1{,}0\cdot\frac{4}{2}\cdot\frac{600}{300}=1{,}0\cdot 2\cdot 2=4{,}0\ \ (\times 10^5\ \text{Па}).$$
В таблицу, где давление дано в единицах $10^5\ \text{Па}$, вносим число $4$.