ID: 00019422
Газ в цилиндре переводится из состояния A в состояние B так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния идеального газа, приведены в таблице:
| p, 10^5\ \text{Па} | V, 10^{-3}\ \text{м}^3 | T, \text{К} | |
|---|---|---|---|
| Состояние A | 1{,}0 | 4 | ? |
| Состояние B | 1{,}5 | 8 | 900 |
Какое число следует внести в свободную клетку таблицы?
Источник: Отличный Результат 2026
Масса газа не меняется, значит количество вещества постоянно. Для идеального газа постоянной массы работает объединённый газовый закон: отношение \dfrac{pV}{T} одинаково в любом состоянии. Зная все параметры состояния B и два параметра состояния A, найдём недостающую температуру T_A.
\frac{p_A V_A}{T_A}=\frac{p_B V_B}{T_B}\ \Rightarrow\ T_A=T_B\cdot\frac{p_A V_A}{p_B V_B}.
Множители 10^5 и 10^{-3} стоят в обоих состояниях и сокращаются:
T_A=900\cdot\frac{1{,}0\cdot 4}{1{,}5\cdot 8}=900\cdot\frac{4}{12}=300\ \text{К}.
Ответ: 300.