ID: 00019395
Ученик помещал цилиндр объёмом V = 10\ \text{см}^3, не удерживая его, в различные жидкости, плотности которых представлены в таблице, и измерял объём погружённой в жидкость части цилиндра V_{\text{погр}}. По результатам измерений была получена зависимость объёма погружённой части цилиндра V_{\text{погр}} от плотности жидкости \rho (см. рисунок).
\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Жидкость} & \text{Бензин} & \text{Спирт} & \text{Вода} & \text{Глицерин} & \text{Хлороформ} & \text{Бромоформ} & \text{Дийодметан} \\ \hline \rho,\ \text{г/см}^3 & 0{,}71 & 0{,}79 & 1{,}0 & 1{,}26 & 1{,}49 & 2{,}89 & 3{,}25 \\ \hline\end{array}
Выберите все верные утверждения, согласующиеся с данными, представленными на рисунке и в таблице.
1) В бензине и спирте сила Архимеда, действующая на цилиндр, одинакова.
2) Цилиндр тонет в спирте.
3) На цилиндр, плавающий в бромоформе, действует выталкивающая сила около 35 мН.
4) Цилиндр плавает во всех жидкостях, указанных в таблице.
5) При плавании цилиндра в хлороформе и дийодметане сила Архимеда, действующая на него, одинакова.
Источник: Отличный Результат 2026
По графику видно: при плотности жидкости \rho \le 1{,}0\ \text{г/см}^3 погружённый объём равен полному (V_{\text{погр}}=10\ \text{см}^3) — цилиндр тонет и лежит на дне. Значит плотность цилиндра \rho_{ц}=1{,}0\ \text{г/см}^3, а его масса m=\rho_ц V = 10\ \text{г}=0{,}01\ \text{кг}. Если цилиндр плавает, сила Архимеда равна весу: F_A = mg — и не зависит от того, в какой жидкости он плавает.
1) Бензин (0{,}71) и спирт (0{,}79) легче цилиндра — он тонет и полностью погружён. Тогда F_A=\rho_{ж}gV и зависит от плотности жидкости: для бензина F_A\ne для спирта. Неверно.
2) В спирте \rho_{ж}=0{,}79\lt \rho_ц=1{,}0, выталкивающая сила меньше веса — цилиндр тонет. Верно.
3) В бромоформе цилиндр плавает, поэтому F_A = mg = 0{,}01\cdot10 = 0{,}1\ \text{Н} = 100\ \text{мН}, а не 35\ \text{мН}. Неверно.
4) В бензине и спирте (\rho\lt 1{,}0) цилиндр тонет, значит плавает не во всех жидкостях. Неверно.
5) В хлороформе (1{,}49) и дийодметане (3{,}25) цилиндр плавает, поэтому в обоих случаях F_A = mg = 0{,}1\ \text{Н} — сила одинакова. Верно.
Ответ: 25.