ID: 00019030
Точечное тело массой $0{,}5$ кг находится на гладкой горизонтальной плоскости $XOY$. На это тело одновременно начинают действовать постоянные силы, векторы которых изображены на рисунке. Масштаб сетки на рисунке равен $1$ Н. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось $OY$?
Источник: ФИПИ
На рисунке к телу приложены три силы, и каждая нарисована по клеточкам, где одна клетка $=1$ Н. Чтобы найти ускорение вдоль оси $OY$, нам и не нужны все силы целиком — достаточно сложить только их вертикальные части (проекции на $OY$), а потом поделить на массу. Это второй закон Ньютона, расписанный по одной оси: $a_y=\dfrac{F_{y}}{m}$, где $F_y$ — сумма проекций всех сил на $OY$.
Считаем по клеткам от общей точки, где сходятся векторы:
$\vec{F_1}$ идёт вправо-вверх: на $3$ клетки вправо и на $3$ клетки вверх $\Rightarrow F_{1y}=+3$ Н.
$\vec{F_2}$ идёт строго влево (горизонтально) $\Rightarrow F_{2y}=0$.
$\vec{F_3}$ идёт вниз-влево: на $1$ клетку влево и на $2$ клетки вниз $\Rightarrow F_{3y}=-2$ Н.
Проекция равнодействующей на $OY$:
$F_y=F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}=3+0-2=1$ Н.
Теперь ускорение по этой оси:
$a_y=\dfrac{F_y}{m}=\dfrac{1}{0{,}5}=2$ м/с$^2$.
Ответ: 2 м/с².