ID: 00041133
По горизонтальной шероховатой поверхности равномерно толкают ящик массой 20 кг, прикладывая к нему силу, направленную под некоторым углом к горизонтали (сверху вниз). Модуль этой силы равен 100 Н, а модуль силы, с которой ящик давит на поверхность, равен 250 Н. Чему равен угол между силой и горизонталью? Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
1. Расставим силы, действующие на ящик: сила реакции опоры $\vec{N}$ (вверх), сила тяжести $m\vec{g}$ (вниз), сила трения $\vec{F}_{\text{тр}}$ (назад, против движения) и приложенная сила $\vec{F}$ под углом $\alpha$ к горизонтали, направленная сверху вниз.
2. Ящик движется равномерно, значит ускорение равно нулю. Записываем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:
$0 = N - mg - F\sin\alpha$
3. По третьему закону Ньютона ящик давит на поверхность с той же по модулю силой, с какой поверхность давит на ящик, поэтому $N = 250$ Н.
4. Выражаем синус угла:
$\sin\alpha = \dfrac{N - mg}{F}$
5. Подставляем числа ($mg = 20 \cdot 10 = 200$ Н):
$\sin\alpha = \dfrac{250 - 200}{100} = 0{,}5$
6. Синусу 0,5 соответствует угол:
$\alpha = 30^\circ$
Ответ: 30