Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00018939

На диаграмме по осям отложены давление и температура, а объёма на ней нет. Его найдём из уравнения состояния идеального газа $pV=\nu RT$: $$V=\dfrac{\nu RT}{p}$$ Объём тем больше, чем выше температура и чем ниже давление.

Снимаем с диаграммы параметры двух нужных состояний (по пунктирным линиям). Состояние 1: давление $p_0$, температура $T_0$. Состояние 3: точка лежит на той же высоте, что и точка 1, значит, давление то же, $p_0$; а температура равна $3T_0$.

Делим объём в состоянии 3 на объём в состоянии 1 — количество вещества и постоянная $R$ сокращаются: $$\dfrac{V_3}{V_1}=\dfrac{T_3}{T_1}\cdot\dfrac{p_1}{p_3}=\dfrac{3T_0}{T_0}\cdot\dfrac{p_0}{p_0}=3$$

Отсюда $$V_3=3V_1=3\cdot 3=9\ \text{л}$$

Два замечания. Газ пришёл в состояние 3 через точку 2, но объём определяется только самим состоянием, а не путём, поэтому точка 2 не понадобилась. И количество вещества («два моля») тоже не понадобилось: оно сократилось.