Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид: x равно 1 плюс 2t плюс 3t в квадрате. Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t равно 3 с при таком движении? Ответ дайте в метрах в секунду.

Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018888

Задание №1. Кинематика

Равноускоренное Движение

№2. Задание 1

ID: 00018888

Зависимость координаты $$x$$ тела от времени $$t$$ имеет вид: $$x = 1 + 2t + 3t^2$$ . Чему равна проекция скорости тела на ось $$Ox$$ в момент времени $$t = 3$$ с при таком движении?

Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Когда в законе координаты есть слагаемое с $$t^2$$ — движение разгонное (равноускоренное). Скорость уже не постоянна, она сама зависит от времени. Чтобы найти скорость в нужный момент, берём производную координаты по времени, а потом подставляем время.

Считаем

Закон: $$x = 1 + 2t + 3t^2$$ . Берём производную по времени:

$V_x = \dfrac{dx}{dt} = 2 + 6t$ .

Подставляем $$t = 3$$ с:

$V_x = 2 + 6 \cdot 3 = 2 + 18 = 20$ м/с.

Ответ: 20 м/с.

Ответ

Другие задания по теме «Равноускоренное Движение» (8)