При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид: x равно 5 плюс 2t плюс 4t в квадрате (всё в СИ). Чему равна скорость тела в момент времени t равно 2 с при таком движении? Ответ дайте в метрах в секунду.

Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018876

Задание №1. Кинематика

Равноускоренное Движение

№2. Задание 1

ID: 00018876

При прямолинейном движении зависимость координаты тела $$x$$ от времени $$t$$ имеет вид: $$x = 5 + 2t + 4t^2$$ (всё в СИ). Чему равна скорость тела в момент времени $$t = 2$$ с при таком движении?

Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Уравнение координаты — это «расписание», где тело будет в каждый момент. Скорость — это насколько быстро меняется координата, то есть наклон этого расписания. Чтобы получить скорость из координаты, берём производную по времени: множитель при $$t$$ оставляем, а каждый $$t^2$$ превращаем в $$2t$$ .

Считаем

Координата: $$x = 5 + 2t + 4t^2$$ .

Скорость — производная по времени: $v = \dfrac{dx}{dt} = 2 + 8t$ .

Подставляем $$t = 2$$ с: $v = 2 + 8 \cdot 2 = 2 + 16 = 18$ м/с.

Ответ: 18 м/с.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Равноускоренное Движение» (8)