Задание 16 ЕГЭ по физике №00018712

Идея

Энергия одного фотона зависит только от частоты света: $E = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка. Но первый пучок задан длиной волны, а второй — частотой. Это не страшно: частоту и длину волны связывает $c = \lambda\nu$, то есть $\nu = \dfrac{c}{\lambda}$. Поэтому энергию первого фотона удобно записать через длину волны: $E_1 = \dfrac{hc}{\lambda_1}$, а второго — прямо $E_2 = h\nu_2$.

Считаем

Постоянная Планка $h = 6{,}63\cdot10^{-34}$ Дж$\cdot$с.

$E_1 = \dfrac{hc}{\lambda_1} = \dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^{8}}{300\cdot10^{-9}} \approx 6{,}63\cdot10^{-19}$ Дж.

$E_2 = h\nu_2 = 6{,}63\cdot10^{-34}\cdot 0{,}5\cdot10^{15} \approx 3{,}3\cdot10^{-19}$ Дж.

Отношение: $\dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{6{,}63\cdot10^{-19}}{3{,}3\cdot10^{-19}} = 2$.

Можно было и без чисел: $\dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{c/\lambda_1}{\nu_2} = \dfrac{c}{\lambda_1\nu_2} = \dfrac{3\cdot10^{8}}{300\cdot10^{-9}\cdot 0{,}5\cdot10^{15}} = 2$.