ID: 00018715
Энергия фотона в рентгеновском дефектоскопе в 2 раза больше энергии фотона в рентгеновском медицинском аппарате. Определите отношение длины волны электромагнитного рентгеновского излучения в дефектоскопе к длине волны электромагнитного рентгеновского излучения в медицинском аппарате.
Источник: ФИПИ
Энергия фотона через длину волны: $E = \dfrac{hc}{\lambda}$. Видно, что энергия и длина волны связаны «наоборот»: чем больше энергия, тем короче волна. Раз у дефектоскопа фотон энергичнее (в 2 раза), его волна должна быть в 2 раза короче.
Из $E = \dfrac{hc}{\lambda}$ выразим $\lambda = \dfrac{hc}{E}$. Тогда
$\dfrac{\lambda_{\text{деф}}}{\lambda_{\text{мед}}} = \dfrac{hc/E_{\text{деф}}}{hc/E_{\text{мед}}} = \dfrac{E_{\text{мед}}}{E_{\text{деф}}}$.
По условию $E_{\text{деф}} = 2E_{\text{мед}}$, поэтому
$\dfrac{\lambda_{\text{деф}}}{\lambda_{\text{мед}}} = \dfrac{E_{\text{мед}}}{2E_{\text{мед}}} = \dfrac{1}{2} = 0{,}5$.